Pentru a gasi formula ce ne rezolva problema, ne uitam la cateva rezultate mici si sa incercam sa ghicim cum arata formula ce le genereaza.

Daca e un concurs online ne putem uita imediat pe 'Online encyclopedia of integer sequences':http://www.research.att.com/~njas/sequences/ Asta am facut eu pentru a rezolva problema.
 
O metoda banala ar fi sa variem fiecare parametru de intrare si sa vedem cum se modifica numarul cautat.
 
In problema mea 'aladdin2':problema/aladdin2 , se cere numarul de colorari ale celulelor unei table nxm cu alb sau negru, astfel ca orice patrat de 2x2 sa aiba exact doua patrate colorate alb si doua colorate negru. Formula e banala 2^n^ + 2^m^ - 2 si se observa imediat cu variarea dimensiunilor.
 
In alta problema la un baraj se cerea determinarea numarului de arbori partiali ai unui graf bipartit complet cu n noduri in o partitie si m noduri in cealalta partitie. Credeti ca era greu sa va prindeti de formula n^n-1^ * m^m-1^ , fara a stii ca 'codul prufer':http://en.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%BCfer_sequence sta in spatele solutiei?
 
Adi Carcu imi zicea prin 99 ca au inceput sa se dea cateva probleme la barajele de anul respectiv pentru care rezultatul era o combinare. La a doua astfel de problema, multi dintre concurenti au generat triunghiul lui pascal si au cautat rezultatele din exemplu acolo. Astfel ei au rezolvat o problema de dificultate medie in cateva minute.

Daca e un concurs online ne putem uita imediat pe 'Online encyclopedia of integer sequences':http://www.research.att.com/~njas/sequences/ Asta am facut eu pentru a rezolva problema

Radu Stefan a folosit o metoda destul de misto pentru a rezolva urmatoarea problema:
_Se cere sa se numere in cate moduri se pot aseza k regi pe tabla de sah de n x n astfel incat regii sa nu se atace._

Radu s-a gandit ca solutia va fi un polinom in doua variabile P(n, k), iar gradul polinomului nu va fi prea mare (parca el a presupus ca limita e 6). Astfel a generat folosind metoda backtracking solutiile pentru n <= 6 si k <= 6. A considerat coeficientii polinomului ca necunoscute si a rezolvat sistemul de ecuatii liniare date P(n, k) si valorile obtinute prin algoritmul backtracking. Astfel luat punctaj maxim pe problema respectiva.

Radu s-a gandit ca solutia va fi un polinom in doua variabile P(n, k), iar gradul polinomului nu va fi prea mare (parca el a presupus ca limita e 6). Astfel a generat folosind metoda backtracking solutiile pentru n <= 6 si k <= 6. A considerat coeficientii polinomului ca necunoscute si a rezolvat sistemul de ecuatii liniare date P(n, k) si valorile obtinute prin algoritmul backtracking. Cu acest truc a luat punctaj maxim pe problema respectiva.

Trucul asta se aplica usor pe alte probleme, trebuie doar sa stiti sa folositi metoda de rezolvare a sistemelor liniare.