Nu imi plac problemele "de formula"! Un motiv este lipsa de originalitate; e foarte probabil ca problema sa fi fost luata dintr-o carte de matematica. Alt motiv este ca nu testeaza partea de programare; de obicei programele ce rezolva astfel de probleme sunt usor de implementat (cateodata mai ai nevoie de numere mari...). Al treilea motiv e ca nu departajeaza elevii dupa valoarea sau ideile lor, ci mai mult "randomizeaza" rezultatele; unele formule sunt foarte greu de gasit pe cale matematica, dar sunt mai usor de ghicit.
Nu imi plac acest tip de probleme! Un motiv ar fi lipsa lor de originalitate, e foarte probabil ca problema a fost luata din o carte de matematica. Alt motiv ar fi ca nu testeaza partea de programare, de obicei programele ce rezolva problemele astea sunt foarte simple implicand doar o instructiune de scriere si una de citire (cateodata mai ai nevoie sa si implementezi numere mari dar cam atat). Al treilea motiv e ca nu departajeaza elevii intre ei dupa valoarea sau ideile lor, ci mai mult randomizeaza rezultatele, pentru ca unele formule sunt foarte greu de gasit pe cale matematica, dar sunt mai usor de ghicit.
Pentru a gasi formula de rezolvare, putem sa ne uitam la cateva rezultate mici si sa incercam sa ghicim cum arata formula ce le genereaza. O metoda banala ar fi sa variem fiecare parametru de intrare si sa vedem cum se modifica numarul cautat.
Pentru a gasi formula ce ne rezolva problema, ne uitam la cateva rezultate mici si sa incercam sa ghicim cum arata formula ce le genereaza. O metoda banala ar fi sa variem fiecare parametru de intrare si sa vedem cum se modifica numarul cautat.
In problema mea 'aladdin2':problema/aladdin2, se cere _numarul de colorari al celulelor unei table n X m cu alb sau negru astfel ca orice patrat de dimensiune 2x2 sa aiba exact doua patrate colorate alb si doua colorate negru_. Formula e banala $2^n^ + 2^m^ - 2$ si se observa imediat cu variarea dimensiunilor.
In problema mea 'aladdin2':problema/aladdin2 , se cere _numarul de colorari ale celulelor unei table nxm cu alb sau negru, astfel ca orice patrat de 2x2 sa aiba exact doua patrate colorate alb si doua colorate negru_. Formula e banala 2^n^ + 2^m^ - 2 si se observa imediat cu variarea dimensiunilor.
In alta problema la un baraj se cerea determinarea _numarului de arbori partiali ai unui graf bipartit complet cu n noduri in o partitie si m noduri in cealalta partitie_. Credeti ca era greu sa va prindeti de formula n^n-1^ * m^m-1^ , fara decuce rezolvarea care foloseste 'codul prufer':http://en.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%BCfer_sequence ?
