*Toate numerele trebuie să aibă ca factori primi doar numere din mulţimea 2 , 3 , 5 , 7, deoarece acestea sunt singurele cifre care sunt numere prime.
*Având în vedere că numărul de cifre este limitat de $20$, puterea maxima a lui $2$ este limitată de $60$ (numărul format din 20 de cifre de 8), cea a lui $3$ de $40$ , iar cele ale lui $5$ si $7$ chiar de catre $20$.

Deci există maxim $60 * 40 * 20 * 20 = 960 000$ de produse posibile. Observaţi că această marigne superioară este o supraestimare destul de puternică, având în vedere că exponentul maxim nu poate fi atins de fiecare cifră în acelaşi timp.

Deci există maxim $60 * 40 * 20 * 20 = 960 000$ de numere. Observaţi că această marigne superioară este o supraestimare destul de puternică, având în vedere că exponentul maxim nu poate fi atins de fiecare cifră în acelaşi timp.

Astfel, am putea să variem exponentii pentru fiecare dintre cele 4 cifre prime şi apoi să hotărâm pentru fiecare configuraţie daca se poate obţine dintr-un număr cu lungime între $A$ şi $B$.