Deşi problema pare să ceară fie o dinamică, fie un back optimizat până ajungi să dispreţuiesti autorul ca entitate prezentă pe Pământ, soluţia e de fapt destul de mişto. În general, problemele de colorare în sine sunt NP-complete, i.e se presupune ca nu admit soluţie în timp polinomial. Nu prea bag mâna în foc că acest caz particular este de asemenea NP, însă presupun că cel puţin problema de numărare a colorărilor este. (Dacă mă contraziceţi, aş fi chiar entuziasmat).

Dacă ar fi să privim matricea ca o tablă de şah, facem observaţia critică conform căreia celulele albe sunt independente complet de cele negre. Mai precis, toate căsuţele albe au doar vecini negri iar căsuţele negre au doar vecini albi. Aşa că presupunând că toate celulele albe sunt fixate (nu au niciun $?$) putem doar să trecem prin cele negre şi să înmulţim pentru fiecare $?$ numărul de valori pe care le poate lua semnul de întrebare respectiv. Spre exemplu

Dacă ar fi să privim matricea ca o tablă de şah, facem observaţia critică conform căreia celulele albe sunt independente complet de cele negre. Mai precis, toate căsuţele albe au doar vecini negri iar căsuţele negre au doar vecini albi. Sperăm ca niciuna dintre părţi nu e rasistă, altfel ar avea o viaţă destul de nefericită. Aşa că presupunând că toate celulele albe sunt fixe (nu au niciun $?$) putem doar să trecem prin cele negre şi să înmulţim pentru fiecare $?$ cate valori poate lua semnul de întrebare respectiv. Spre exemplu