Si la Catalin se vede programatorul din spatele solutiei. Se observa structura solutiei pe baza vectorilor de cate 3 elemente in baza 2.

La rezolvarea de mai sus mi se pare interesant si demonstratia ipotezei ca _putem gasi un sistem de coordonate in care toate punctele au coordonatele x, y si z respectiv diferite_ . Putem sa discutam despre asta in sectiunea de 'comentarii':
 

*Stefan Istrate* are o solutie foarte misto, cu desene dragute, pe care o gasiti pe 'forum':http://infoarena.ro/forum/index.php?topic=2218.0 . Merita sa o cititi!
Solutia lui *Dumitru* nu o am scrisa.

La solutia lui Stefan Ciobaca si cea a lui Catalin Francu nu e demonstrata ipoteza ca _putem gasi un sistem de coordonate in care toate punctele au coordonatele x1, x2, .. respectiv diferite_ . Va incurajez sa va incercati puterile pe aceasta subproblema in sectiunea de 'comentarii':http://infoarena.ro/forum/index.php?topic=2222.0
 

O problema similara a fost propusa la un ACM in regiunea din Nord Estul Europei: _Se cere iluminarea planului cu n lanterne ce pot fi rotite (n <= 30) de coordonate date, al caror fascicul emitea lumina sub un unghi de marime 2pi/n. Pentru fiecare lanterna trebuia returnata orientarea ei._ Cred ca la aceasta problema, pe langa solutia ei, e interesant si algoritmul folosit pentru evaluarea corectitudinii unui rezultat.
Pentru mai multe probleme interesante cu lanterne puteti citi urmatoarele lucrari: