h2. 'D. Polygons on the Grid':http://acm.tju.edu.cn/toj/vcontest/showp9268_D.html

În această problemă trebuie să aflăm aria maximă a unui poligon cu colţurile în puncte laticeale care are lungimile laturilor date. Poligonul are maxim $6$ laturi iar lungimea maximă a unei laturi e $300$

În această problemă trebuie să aflăm aria maximă a unui poligon cu colţurile în puncte laticeale care are lungimile laturilor date. Poligonul are maxim $6$ laturi iar lungimea maximă a unei laturi e $300$
 
*Soluţie* oferită de ==user(user="mugurelionut")==
 
Ideea soluţiei este încercarea tuturor variantelor: se poate fixa o latură ca fiind prima şi ii încercăm toate orientările spre "dreapta-sus" (sunt maxim $3$: orizontal, vertical, si, eventual, "oblic" dacă se poate aşeza cu capetele într-un punct întreg). Pe urmă variem ordinea celorlalte laturi ($5!$) şi pentru fiecare dintre celelalte laturi încercăm orientările posibile care pastrează convexitatea poligonului (ar trebui să fie maxim $4$). Complexitatea totală ar ieşi $3 * 5! * 4^5 <= 400.000$.