h2. 'Plan':problema/plan

Construim graful componentelor tare conexe si in continuare ne vom referi numai la acest graf.
Plasam in multimea X nodurile cu grad de intrare 0, iar in multimea Y gradurile cu nod de iesire 0.
Vom gasi in continuare un mod de a construi max(cardX, cardY) sosele si este clar ca acest numar e minim deoarece din fiecare
nod din X trebuie sa intre macar o muchie, iar din fiecare nod din Y trebuie sa iasa macar o muchie.
In continuare ne vom construi un set maximal de perechi (x1, y1), (x2, y2) ... (xk, yk) astfel incat x1, x2.. xk apartin lui X
iar y1, y2.. yk apartin lui Y. Mai mult exista drum in graf de la xi la yi. Adaugam muchie de la y1 la x2, y2 la x3... yk la x1.
In continuare adaugam muchii de la fiecare nod ramas din Y la un nod din X pana cand vom avea noduri doar in X sau doar in
Y. Pentru acele noduri adaugam o muchie de la ele la x1 sa zicem, sau de la x1 la ele in functie daca sunt din X sau din Y.
Am adaugat cate muchii ne-am propus, acum sa vedem daca respecta proprietatea ca avem un drum de la orice nod la orice nod.
Dupa ce am construit acel set maximal si practic am construit un ciclu adaugand muchiile, nodurile care au mai ramas din
multimea X au drum de la ele la un nod din ciclu, iar cele din multimea Y ramase au drum de la un nod din ciclu la ele.
Deci cand consideram doua noduri A si B, cu A din X si B din Y dintre cele care au ramas dupa alegerea nodurilor din setul
maximal, si tragem muchie de la B la A vom avea drum de la nodurile din ciclu la A, la B si de la ele la nodurile din ciclu.
 
 

h2. 'Numar de Divizori':problema/ndiv