*Problema de afectare*: Exista {$m$} muncitori si $n$ lucrari, fiecare muncitor putand efectua una sau mai multe lucrari. Notam muncitorii cu $x{~1~}$ , $x{~2~}$, ..., $x{~m~}$, lucrarile cu $y{~1~}$, $y{~2~}$ , ..., $y{~n~}$, si asociem costul $v{~ij~}$ ≤ $0$ efectuarii de catre muncitorul $x{~i~}$ a lucrarii $y{~j~}$, faptul ca $v{~ij~}$ = ∞ avand semnificatia ca muncitorul $x{~i~}$ nu poate efectua lucrarea $y{~j~}$. Sa se gaseasca o repartizare a celor $m$ muncitori la cele $n$ lucrari astfel incat un muncitor sa efectueze cel mult o lucrare, iar o lucrare sa fie efectuata de cel mult un muncitor, cu conditia ca costul total de executie sa fie minim.

Definim *matricea de afectare* astfel: $X$ = $(x{~ij~})$, $1$ ≤ $i$ ≤ $m$, $1$ ≤ $j$ ≤ $n$, $x{~ij~}$ = $1$ daca muncitorul $x{~i~}$ efectueaza lucrarea $y{~j~}$, si $x{~ij~}$ = $0$ in caz contrar. Cand $∑{~ij~}$ = $min(m, n)$, matricea de afectare se numeste *saturanta*. Voi prezenta algoritmul elaborat in 1955 de Kuhn, numit de acesta _algoritmul ungar pentru rezolvarea problemelor de afectare definite de matrice saturante_, cunoscut si sub numele de _metoda ungara_, deoarece se bazeaza pe rezultatele a doi matematicieni maghiari: D. König si E. Egerváry. Demonstratia va presupune ca $m$ = $n$; se va vedea apoi ca algoritmul se poate extinde foarte usor la matrice care nu sunt patrate.