Dacă adunăm toate ecuaţiile obţinem:

<tex> X(0) + X(1) + ... + X(N) = (X(0) + X(1) + 2X(1) + … + 2X(N - 2) + X(N - 1) + X(N)) / 2 + N + X(N - 1) </tex>

<tex> X(0) + X(1) + ... + X(N) = (X(0) + X(1) + 2X(1) + ... + 2X(N - 2) + X(N - 1) + X(N))/2 + N + X(N - 1) </tex>

De aici avem că <tex> (X(1) + X(N) - X(N - 1)) / 2 = N </tex>, din <tex> X(N) = X(N - 1) + 1 </tex> avem <tex> X(1) = 2N – 1 </tex>. Mai departe avem că <tex> X(2) = 4n - 4 ... X(i) = 2iN - i^2^ </tex> de unde, când <tex> i = N </tex> avem că <tex> X(N) = N^2^ </tex>.

De aici avem că <tex> (X(1) + X(N) - X(N - 1)) / 2 = N </tex>, din <tex> X(N) = X(N - 1) + 1 </tex> avem <tex> X(1) = 2N - 1 </tex>. Mai departe avem că <tex> X(2) = 4n - 4 ... X(i) = 2iN - i^2^ </tex> de unde, când <tex> i = N </tex> avem că <tex> X(N) = N^2^ </tex>.

Astfel, numărul mediu de paşi ai algoritmului este $N^2^$ iar dacă aplicăm algoritmul în mod aleator de mai multe ori avem o probabilitate foarte mare să ajungem la rezultat.