== include(page="template/taskheader" task_id="galeti2") ==
Avem <tex> n </tex> găleţi, numerotate de la stânga la dreapta cu numere de la <tex> 1 </tex> la <tex> n </tex>. Fiecare găleată conţine iniţial <tex> 1 </tex> litru de apă. Capacitatea fiecărei găleţi este nelimitată. Vărsăm găleţile una în alta, respectând o anumită regulă, până când toată apa ajunge în prima găleată din stânga. Vărsarea unei găleţi presupune un anumit efort.
Avem $n$ găleţi, numerotate de la stânga la dreapta cu numere de la $1$ la $n$. Fiecare găleată conţine iniţial $1$ litru de apă. Capacitatea fiecărei găleţi este nelimitată. Vărsăm găleţile una în alta, respectând o anumită regulă, până când toată apa ajunge în prima găleată din stânga. Vărsarea unei găleţi presupune un anumit efort.
Regula după care se răstoarnă găleţile este următoarea: se aleg două găleţi astfel încât orice găleată situată între ele să fie goală. Se varsă apa din găleata din dreapta în găleata din stânga. Efortul depus este egal cu volumul de apă din găleata din dreapta (cea care se varsă).
Formal, dacă notăm <tex> a_i </tex> volumul de apă conţinut în găleata cu numărul <tex> i </tex>, regula de vărsare a acestei găleţi în găleata cu numărul <tex> j </tex> poate fi descrisă astfel:
Formal, dacă notăm <tex> a_i </tex> volumul de apă conţinut în găleata cu numărul $i$, regula de vărsare a acestei găleţi în găleata cu numărul $j$ poate fi descrisă astfel:
# <tex> j < i </tex>
# <tex> a_k = 0 </tex> pentru orice <tex> k </tex> astfel încât <tex> j < k < i </tex>
# $j < i$
# <tex>a_k = 0 </tex> pentru orice $k$ astfel încât $j < k < i$
# efortul depus este <tex> a_i </tex>
# după vărsare <tex> a_j = a_j + a_i </tex> şi <tex> a_i = 0 </tex>
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $galeti.in$ conţine pe prima linie două numere naturale, $n$ şi $e$, în această ordine, separate prin spaţiu. Primul număr $n$ reprezintă numărul de găleţi. Al doilea număr $e$ reprezintă efortul care trebuie depus pentru a vărsa toată apa în găleata din stânga.
Fişierul de intrare $galeti2.in$ conţine pe prima linie două numere naturale, $n$ şi $e$, în această ordine, separate prin spaţiu. Primul număr $n$ reprezintă numărul de găleţi. Al doilea număr $e$ reprezintă efortul care trebuie depus pentru a vărsa toată apa în găleata din stânga.
h2. Date de ieşire
Fişierul de ieşire $galeti.out$ trebuie să conţină $n - 1$ linii care descriu vărsările, în ordinea în care acestea se efectuează, pentru a vărsa toată apa în găleata din stânga cu efortul total $e$. Fiecare dintre aceste linii trebuie să conţină două numere $i$ şi $j$,separate prin spaţiu, cu semnificaţia că apa din găleata cu numărul $i$ se varsă în găleata cu numărul $j$.
Fişierul de ieşire $galeti2.out$ trebuie să conţină $n - 1$ linii care descriu vărsările, în ordinea în care acestea se efectuează, pentru a vărsa toată apa în găleata din stânga cu efortul total $e$. Fiecare dintre aceste linii trebuie să conţină două numere $i$ şi $j$, separate prin spaţiu, cu semnificaţia că apa din găleata cu numărul $i$ se varsă în găleata cu numărul $j$.
h2. Restricţii
* Pentru teste in valoare de $18$ puncte datele de intrare sunt cunoscute. Mai precis:
table(example). |_. Numarul testului |_. $n$ |_. $e$ |
| $0$ | $91$ | $90$ |
| $1$ | $30$ | $435$ |
| $2$ | $7$ | $16$ |
| $2$ | $91$ | $90$ |
| $3$ | $30$ | $435$ |
| $4$ | $7$ | $16$ |
* Pentru alte teste in valoare de $15$ puncte $n ≤ 9$.
* Conform regulamentului OJI, se vor acorda $10$ puncte din oficiu (pentru rezolvarea exemplelor).
h2. Exemplu
