Titlul: Distance Scris de: Cosmin Negruseri din Octombrie 08, 2013, 06:35:20 http://www.infoarena.ro/blog/distance
Titlul: Răspuns: Distance Scris de: Pirtoaca George Sebastian din Octombrie 08, 2013, 14:27:17 Distanta este egala cu sqrt(2)/2?
Titlul: Răspuns: Distance Scris de: Balan Radu Cosmin din Octombrie 08, 2013, 14:30:08 Cum ati calculat sqrt(2)/2 ? Mie tot sqrt(3)/3 imi da.
Titlul: Răspuns: Distance Scris de: Balan Radu Cosmin din Octombrie 08, 2013, 18:34:31 Eu am facut asa :
Fie A1 originea, A1B1 axa Ox, A1A2 Oy si A1D1 Oz. Cele doua drepte pot fi caracterizate astfel : L1 : Contine punctul (0, 1, 0) si are directia u1 (1 , -1 , 0); L2 : Contine punctul (0, 0, 0) si are directia u2(0, 1, 1); Fie P punct pe dreapta L1 si Q punct pe dreapta L2; P are coordantele(t, 1 - t, 0) iar Q are coordonatele(0 , s, s) , s, t din R; Pentru ca lungimea lui PQ sa fie distanta dintre cele doua drepte trebuie sa avem ca PQ dot u1 sa fie 0 (produs scalar) , si PQ dot u2 sa fie 0; Avem PQ = ( -t, s + t - 1, s) PQ dot u1 = 0 <=> 2t + s = 1; PQ dot u2 = 0 <=> 2s + t = 1; rezolvand sistemul obtinem t = 1/3 si s = 1/3; Inlocuind ajungem la PQ = (-1/3, -1/3, 1/3) = 1/3 * ( -1, -1, 1); Deci |PQ| = 1/3 * sqrt(1 + 1 + 1) = sqrt(3)/3; Titlul: Răspuns: Distance Scris de: Radu Berinde din Octombrie 08, 2013, 18:51:37 punem originea in A1 astfel incat A1=(0,0,0) B1=(1,0,0) D2=(0,1,1)
A1D2 are ecuatia parametrica v = (0,t,t) (pentru orice t de la 0 la 1) A2B1 are ecuatia parametrica w = (s,1-s,0) (pentru orice s de la 0 la 1) distanta intre doua puncte date de un s si t e: d^2 = s^2 + (1-s-t)^2 + t^2. Ca sa gasim minimul functiei din dreapta, derivatele partiale trebuie sa fie 0. Si anume 2s-2(1-s-t) = 0 si 2t-2(1-s-t) = 0. Rezolvam si da un minim la s=t=1/3 cu distanta sqrt(3)/3. Sper ca exista un mod care necesita mai putina analiza haha Titlul: Răspuns: Distance Scris de: Rares Cheseli din Octombrie 08, 2013, 19:28:36 Si mie tot sqrt(2)/2 imi da.
Titlul: Răspuns: Distance Scris de: Hreapca Aurelian din Octombrie 08, 2013, 21:53:52 Fie D1 dreapta ce contine punctul A1(0,0,0) si are directia v1(0,1,1)
Fie D2 dreapta ce contine punctul A2(0,1,0) si are directia v2(1,-1,0) . Fie matricea M1 =( ( xA2-xA1 , yA2-yA1 , zA2-zA1 ) , (xv1 , yv1 , zv1 ) , (xv2 , yv2 , zv2 ) ) M2 = ( ( yv1 , zv1) , (yv2 , zv2) ) M3 = ( ( zv1 , xv1) , (zv2 , xv2) ) M4 = ( ( xv1 , yv1) , (xv2 , yv2) ) dist(D1,D2) = abs ( det(M1) / sqrt(det(M2)^2+det(M3)^2det(M4)^2) ) ) = sqrt(3)/3 . In postul de mai sus (GoldelianH) , am gresit directiile . Titlul: Răspuns: Distance Scris de: Ungurianu Alexandru din Octombrie 08, 2013, 22:21:16 mie mi-o dat sqrt(1/2).
Titlul: Răspuns: Distance Scris de: Cosmin Negruseri din Octombrie 14, 2013, 08:10:08 Solutia mea de acu multi ani era asa: planele D2A1C1 si A2B1C2 sunt paralele. Distanta intre ele e egala cu distanta intre D2A1 si A2B1. Diagonala B2D1 de lungime sqrt(3) e perpendiculara pe ambele plane si e impartita in 3 de cele doua plane. Deci distanta e sqrt(3)/3
Titlul: Răspuns: Distance Scris de: Stanbeca Theodor-Ionut din Octombrie 17, 2013, 23:04:03 Raspunsul este sqrt(2)/2;
Incecati o desfasurare in plan a cubului si o sa vedeti. Titlul: Răspuns: Distance Scris de: Cosmin Negruseri din Octombrie 20, 2013, 07:07:31 Nu, nu e. Raspunsul e sqrt(3)/3. Ai citit ce s-a discutat mai sus?
|