infoarena

1) Sa se gaseasca (daca exista) cel mai mic n natural astfel incat n! sa se termine in exact p<=10^8 zerori.
....
In prima problema trebuie sa observam prima oara ca numarul de zerouri in care se termina n! creste odata cu n, observatie evidenta datorita definitiei lui n!. Atunci, putem cauta binar valoarea lui n pentru care se verifca relatia din enunt. Recomand problema "Factorial" din arhiva de probleme InfoArena celor interesati de implementarea algoritmului.

for(i=5;div<=P;i+=5){
nr=i;
while(nr%5==0) {div++;nr=nr/5;}

// nrz este numarul de zerouri al lui c 
// st , dr , sunt limitele cautarii
// p reprezinta numarul de intrare 
st=0;
dr=1000000000;
n=1;
if(p>0){
while(n){  c=(st+dr)/2;
              nrz=numarzerouri(c);
              if(nrz==p&&st==dr) {n=st;break;} 
              if(dr<st) {n=-1;break;} 
    	      if(p>nrz) st=c+1;
   	  	 else dr=c-1;                            
           }
}

long nrz( long c )
{
     long p = 0;
     while( c )
     {
            p += c/5;
            c /= 5;
     }
     return p;
}

var nr,z,p,i:longint;
    f:text;
begin
  assign(f,'fact.in');reset(f);
  read(f,p);
  assign(f,'fact.out');rewrite(f);
  z:=0;i:=0;
  while z < p do
    begin
      inc(i,5);
      nr := i;
      while nr mod 5 = 0 do
        begin
          inc(z);
          nr := nr div 5;
        end;
    end;
  if z>p then
    writeln(f,-1)
  else if p = 0 then
    writeln(f,1)
  else
    writeln(f,i);
  close(f);
end.

#include<iostream.h>
#include<fstream.h>

ifstream in("fact.in");
ofstream out("fact.out");

int main()
{
	int p,ok=0,n,twos=0,fives=0,pp;
	in>>p;

	for(n=1;ok==0 && n>0;n++)
	{
		pp=n;
		while(pp%5==0 || pp%2==0){
			if (pp%2==0) { twos++; pp=pp/2;}
			if (pp%5==0) { fives++; pp=pp/5;}
			}

		if(twos>=p && fives>=p) ok=n;
	}

	if(ok==0) out<<-1;
	else out<<ok;

	out.close();
	in.close();

	return 0;
}

#include<iostream.h>
#include<fstream.h>

ifstream in("fact.in");
ofstream out("fact.out");

int main()
{
	int p,ok=0,n,twos=0,fives=0,pp;
	in>>p;

	for(n=1;ok==0 && n>0;n++)
	{
		pp=n;
		while(pp%5==0){
			if (pp%5==0) { fives++; pp=pp/5;}
			}

		if(fives>=p)
			ok=n;
	}

	if(fives != p) out<<-1;
	else out<<ok;

	out.close();
	in.close();

	return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
unsigned long t, s, i, n;
int main(void)
{
s=0;
scanf("%uld", &n);
for (i=1;i<=n/5;i++)
	{
   s++;
   if (i%5==0)
   	{
      t=i;
      while (t%5==0)
      	{
         s++;
         t/=5;
         }
      }
   }
printf("%ld", s);
getch();
return 0;
}

#include <stdio.h>
long long p, t;
int main(void)
{
freopen("fact.in", "r", stdin);
freopen("fact.out", "w", stdout);
scanf("%lld", &p);
if (p==0)
	printf("1");
else
{
t=p+1;
p=p-p/6-p/31-p/156-p/781-p/3906-p/19531-p/97656-p/488281-p/2441406-p/12207031-p/61035156-p/305175781;
t=t-t/6-t/31-t/156-t/781-t/3906-t/19531-t/97656-t/488281-t/2441406-t/12207031-t/61035156-t/305175781;
if (t==p)
	printf("-1");    

else
	printf("%lld", p*5);
}
fcloseall();
return 0;
}

var i,p:longint;    a:array[1..100000000] of longint;
    f:text;
begin
assign (f,'fact.in');
reset (f);
readln (f,p);
close (f);
if p=0 then
begin
assign (f,'fact.out');
rewrite (f);
writeln (f,1);
close(f);
end
else
begin
if p<=5 then
begin
assign (f,'fact.out');
rewrite (f);
writeln (f,p*5);
close (f);
end
else
begin
a[1]:=5;
for i:=2 to (p div 5) do
begin
a[i]:=a[i-1]+6;
end;
dec(i);
if p=a[i] then
begin
assign (f,'fact.out');
rewrite (f);
writeln (f,(p-(i-2)-((p*5) div (25*i)))*5);
close (f);
end
else
if p<a[i] then
begin
assign (f,'fact.out');
rewrite (f);
writeln (f,(p+(i-1)-((p*5) div (25*(i-1))))*5);
close (f);
end
else
begin
assign (f,'fact.out');
rewrite (f);
writeln (f,(p-(i-1)-((p*5) div (25*i)))*5);
close (f);
end;
end;
end;
end.

var a,b,stop,c,e,n,p:int64;
function f(c:int64):int64;
var fact:int64;
begin
fact:=1;
e:=0;
while c div fact<>0 do
begin
fact:=fact*5;
if c div fact=0 then
break;
e:=e+c div fact;
end;
f:=e;
end;
begin
assign (input,'fact.in');
reset (input);
read (input,p);
close (input);
if p=0 then
begin
assign (output,'fact.out');
rewrite (output);
write (output,1);
close (output);
halt;
end
else
if p<=4 then
begin
assign (output,'fact.out');
rewrite (output);
write (output,p*5);
close (output);
halt;
end;
a:=0; b:=p*5; stop:=0;
while a<=b do
begin
c:=(a+b-5) div 2;
if f(c)<p then
a:=c+1
else
if f(c)>p then
b:=c-1
else
begin
stop:=p; a:=b+1;
end;
end;
assign (output,'fact.out');
rewrite (output);
if stop<>0 then
if c mod 10=5 then
write (output,c)
else write (output,c-(c mod 10 - 5))
else
write (output,-1);
close (output);
end.

a=1;  
 b=5*p;  
 c=(a+b)/2;  
 c=c-c%5;  
 while(a<=c&&c<=b&&a<=b&&!ok)  
  {  
  fn=get(c); //get(c) returneaza zerourile pe care le are la sfarsit c!  
  if(fn==p)  
   {  
   ok=true;  
   i=c;  
   }  
  else if(fn<p)  
   a=c+1;  
  else  
   b=c-1;  
  c=(a+b)/2;  
  c=c-c%5;  
  }  

#include<math.h>
#include<fstream.h>
ifstream fin("fact.in");
ofstream fout("fact.out");
long p,n,i,j,x;
int main()
{
	fin>>p;
	if(p)
	{
		n=9;
		do
		{
			n++;
			x=0;
			for(i=5;i<=n;i=i+5)
			{
				ci=i;
				while(ci%5==0)
				{
					x=x+ci/5;
					ci=ci/5;
				}
			}	
		}
		while(x<p);
		if(x>p)
			fout<<"-1";
		else
			fout<<n;
	}
	else
		fout<<"1";
	return 0;
}

int nrz(long x)//x numarul caruia ii fac x!
    {
    nr0=0;//numarul de 0 de la sfarsit
    tmp=x;//auxiliar lui x
    while (tmp>0)
          {
          nr0+=tmp/5;
          tmp/=5;
          }
    return nr0;
    }

735
740
745
-1 
-1
750

Click dreapta pe proiect > Set Active Configuration > Release
Click drepata pe proiect > Settings >  Click pe tabul Compile > Extra Warnings ( -W ).

p=2 10
p=3 15
p=4 20
p=6 25
....
p=13 55
....

#include<iostream.h>
#include<fstream.h>
#include<string.h>
int main()
{long a,b=1,i=2,c=1;
ifstream f("fact.in");
ofstream g("fact.out");
f>>a;
for(i=1;i<=a;i++)
b=b*10;
while(c%b!=0)
{c=c*i;
i++;}
g<<i;
return 0;}

for(i=1;i<=a;i++)
b=b*10;

program factorial;
var k,n:longint;
    f,t:text;

function fact(n,k:longint):longint;
var x:int64;
    i:longint;
begin
  x:=n;i:=0;
  repeat
    i:=i+x div 5;
    x:=x div 5;
    if i>k then break;
  until x=0;
  fact:=i;
end;

function cif(k:longint) :int64;
var i,x,h,n:longint;
    da:boolean;
begin
  n:=maxlongint;
  for i:=1 to n do
    begin
      x:=fact(i,k);
      if x=k then
        begin
          da:=true;
          h:=i;
          break;
        end;
      if x>k then break;
    end;
  if da then cif:=h
        else cif:=-1;
end;

begin
  assign(f,'fact.in');
  reset(f);
  read(f,k);
  close(f);
  n:=1;
  {------------------}
  if k=0 then k:=1
         else k:=cif(k);
  {------------------}
  assign(t,'fact.out');
  rewrite(t);
  write(t,k);
  close(t);
end.

while (st < dr)
     {
            mij = (st + dr)/2;
            a = mij; ct = 0;
            while (a % 5 == 0)
            {
            if (a % 5 == 0) {
                        ct++;
                        a = a / 5;
                        }
            }           
            if (ct == p && mij < val)  {val = mij; dr = mij - 1;}
            else
            if (ct < p && ct > 0)  st = mij + 1; 
                       else dr = mij - 1;
                       }

f>>o;
int s=0,q=0;
if(o!=0)
{
for(int i=5;s<=o;i=i+5)
{
q=i;
while(q%5==0)
{
s=s+1;
q=q/5;
}
}
if(s!=o)g<<-1;
else g<<i;
}
else g<<1;

#include<fstream.h>
int main(){
	int P,N,i,nr=0;
	ifstream fin("fact.txt");
	ofstream fout("fact1.txt");
	fin>>P;
	for(N=1;;N++){
		if(N%10==0 || N%10==5)
			nr++;
		if(nr==P){
			fout<<N;
			break;}}
	return 0;} 

var k,n,i,m:longint;
begin
     n:=0;i:=0;k:=0;
     while k<p do
     begin
          inc(n);m:=n;
          while m mod 5=0 do
          begin
               inc(k);
               m:=m div 5;
          end;
     end;
     determinare:=n;
end;

procedure afisare;
var g:text;
begin
     assign(g,'factorial.out');
     rewrite(g);
     write(g,determinare);
     close(g);
end;

begin
     citire;
     determinare;
     afisare;
end.

#include <fstream.h>

long p,m,n,nr;

ifstream f("fact.in");
ofstream g("fact.out");

int main()
{
	f>>p;
	n=0;nr=0;n=0;
	while(nr<p)
	{
		n++;
		m=n;
		long div=2;
		while(m!=1)
		{
			if(m%div==0)
			{
				long ok=0;
				for(long i=2;i<=div/2;i++)
					if(div%i==0)
						ok=1;
				if(ok==0)
				{
					m=m/div;
					if(div==5)
						nr++;
				}
			}
			else
				div++;
		}
			
	}
	if(nr==p)
		if(p!=0)
			g<<n;
	if(nr>p) 
		if(p!=0)
			g<<"-1";
	if(p==0)
		g<<"1";
	return 0;
}

#include<fstream>
using namespace std;
ifstream f("factorial.in");
ofstream g("factorial.out");
int n,p;
int main()
{
	p=1;
	f>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		p*=i;
	}
	g<<p;
	g.close();
	return 0;
}

#include<stdio.h>

long long int i,p,k;

int main(void)
{
    scanf("%lld",&p);
    i=5*p;
    p=i;
    if(p>=25&&p%25!=0)
       {
           k=p/25;
           i-=k*5;
          }
      else
      if(p>=25)
      {
          k=(p-1)/25;
          i-=k*5;
      }

    printf("%lld",i);

  return 0;
}

program fact;
var
 vector:array[0..12] of longint= (1, 6, 31, 156, 781, 3906, 19531, 97656, 488281, 2441406, 12207031, 61035156, 1000000001);
 p,k,zerouri:longint;
 marime,i:byte;
 fin,fout:text;
begin
 assign(fin,'fact.in');
 reset(fin);
 read(fin,p);
 close(fin);
 marime:=0;
 while p>vector[marime] do
  marime:=marime+1;
 zerouri:=p;
 for i:=marime downto 1 do
  begin
   zerouri:=zerouri-p div vector[i];
   if p mod vector[i]>=vector[i]-i then
    p:=-1;
  end;
 assign(fout,'fact.out');
 rewrite(fout);
 if p=0 then
  write(fout,1)
 else
  if p=-1 then
   write(fout,-1)
  else
   write(fout,zerouri*5);
 close(fout);
end.

if (fct(mid)<p) min=mid;
else if (fct(mid)>p) max=mid;

#include <iostream>
#include <fstream>
#define NMax 100000001
using namespace std;
ifstream f("fact.in");
ofstream g("fact.out");
int fct (int x)
{
    int a=5,rez=0;
    while (x/a)
    {
        rez=rez+x/a;
        a=a*5;
    }
    return rez;
}
int main ()
{
    int p,val;
    f>>p;
    if (p==0) g<<1;
    else
    {
        int min=1,max=NMax,mid;
        bool ok=false;
        while (min<max && !ok)
        {
            mid=(min+max)/2;
            val=fct(mid);
            if (val<p) min=mid+1;
            else if (val>p) max=mid-1;
            else ok=true;
        }
        if (ok)
        {
            while (mid%5) mid--;
            g<<mid;
        }
        else g<<-1;
    }
}

#include <iostream>
#include<fstream>

using namespace std;

int main()
{
    long P;
    int v[1000],stop,i=1,n=0,k,t;
    ifstream f("factorial.in");
    ofstream g("factorial.out");
    f>>P;
  v[1000]=1;
  while(stop!=P)
    {t=0;
        stop=0;
    k=1000;
        v[k]*=i;
        while(v[k]>=10){n=v[k];k--;v[k+1]=n%10;v[k]+=n/10;}
        for(n=1000;n<=k&&t==0;n--){if (!v[n])stop++ ;else t=1;}
i++;
    }
    g<<i;
    f.close();g.close();
}