infoarena

Citeam zilele astea dintr-o carte(Algoritmi fundamentali in C++ de Doina Logofatu),si m-am izbit de o problema(se afla la pagina 92,daca are cineva cartea).E o problema din ACM(1997-1998).Autorul explica algoritmul,codul problemei,si e totul OK.Problema apare la o demonstratie matematica.Daca cineva imi poate arata cum ajunge la rezultatul ala ,ii multumesc mult si ii dau 5 de + la karma(nu stiu daca e suficient ,da ma rog :D,atat pot face).Asta e formula.
n⁶+15 * n(n+1)(2n+1)(3n²+3n-1)/30- 20 * (n²(n+1)²)/4 + 15 * [n(n+1)(2n+1)]/6 - 6 * [n(n+1)/2] +n
Si trecand printr-o serie de transformari,se ajunge la
[n²(n+1)²(2n²+2n-1)]/2
Forma poate parea destul de urata pe forum,dar daca o scrieti pe foaie se va mai simplifica putin.Se vede din prima ,ca unele fractii se pot simplifica ,dar le-am lasat asa,ca poate trebuie facute diferite artificii.Banuiesc ca se pot scoate factor comun.
Deci ce vreau eu sa imi aratati,sunt transformarile prin care ajungeti la forma aia.Multumesc mult inca odata. 8)

Poti sa desfaci parantezele atat in forma initiala, cat si in cea finala, si sa vezi daca da acelasi lucru. Cred ca te-ar ajuta mai mult sa cauti si despre impartirea polinoamelor (http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_division).

Mersi,am sa ma uit pe articolul ala din wikipedia. :)