infoarena

infoarena - concursuri, probleme, evaluator, articole => Informatica => Subiect creat de: Cristian Strat din Decembrie 03, 2007, 21:30:40



Titlul: O problema de geometrie elementara
Scris de: Cristian Strat din Decembrie 03, 2007, 21:30:40
Va invit sa rezolvati aceasta problema de geometrie elementara (http://thinkzone.wlonk.com/MathFun/Triangle.htm).   Incercati sa rezolvati fara hints.

Daca gasiti o rezolvare, puneti demonstratia (nu doar valoarea lui x!) aici.


Titlul: Răspuns: O problema de geometrie elementara
Scris de: Kerekes Felix din Decembrie 06, 2007, 14:11:24
Foarte interesanta problema, chiar pare banala la inceput.

Cred ca am trasat toate paralele posibile si am aflat toate unghiurile mai putin unul din cele doua care sunt necesare pentru a rezolva problema.

Am incercat mai multe abordari ale problemei, dar pana acum, nu am ajuns chiar asa departe, si chiar am stat in total cateva ore cred.  ](*,)

Si totusi, incerc sa nu ma las pana nu o rezolv


Titlul: Răspuns: O problema de geometrie elementara
Scris de: Cristian Strat din Decembrie 07, 2007, 17:52:48
Multi au incercat sa o rezolve si s-au lasat invinsi dupa ore de munca :)

Mie nu mi-a iesit  #-o.  O sa mai incerc cand imi fac timp.


Titlul: Răspuns: O problema de geometrie elementara
Scris de: ctes tesc din Decembrie 07, 2007, 20:57:59
de fapt sunt 3 probleme de genu asta nu 2, si sunt de clasa 6-a :P. Ba chiar daca imi aduc aminte bine era si o culegere in care sunt prezentate rezolvarile :D


Titlul: Răspuns: O problema de geometrie elementara
Scris de: Cristian Strat din Decembrie 08, 2007, 17:29:11
de fapt sunt 3 probleme de genu asta nu 2, si sunt de clasa 6-a :P. Ba chiar daca imi aduc aminte bine era si o culegere in care sunt prezentate rezolvarile :D

Stii sa o rezolvi?


Titlul: Răspuns: O problema de geometrie elementara
Scris de: ctes tesc din Decembrie 08, 2007, 20:52:01
Stiam....adica am rezolvat una din cele 3 la faza locala la olimpiada la mate.


Titlul: Răspuns: O problema de geometrie elementara
Scris de: Cristian Strat din Decembrie 11, 2007, 14:15:26
Stiam....adica am rezolvat una din cele 3 la faza locala la olimpiada la mate.

Baga o rezolvare!


Titlul: Răspuns: O problema de geometrie elementara
Scris de: Paul-Dan Baltescu din Decembrie 17, 2007, 19:10:01
BAC = 180 - 70 - 10 - 60 - 20 = 20 = DCA => ADC isoscel => AD = DC

BEA = 180 - BAC - AEB = 150.

AD = DC             
DCE = DAE = 20    => Tr. DEA si DEC asemenea. => DEC = BEA = 150
DE latura comuna

BEA - x + DEC - x = 180
2 * 150 - 2 * x = 180
150 - x = 90 => x = 60.


Titlul: Răspuns: O problema de geometrie elementara
Scris de: Stefan Istrate din Decembrie 17, 2007, 19:18:42
BAC=20 ? :eyebrow:


Titlul: Răspuns: O problema de geometrie elementara
Scris de: Andrei Purice din Decembrie 17, 2007, 19:24:03
Ce problema a fost demonstrata mai sus...? ca imi pare suspect adica... Triunghi ADC? ... a,d,c nu-s coliniare???

Cred ca m-am prins..... ai notat cumva C cu A... B cu C si A cu B?

AD = DC
DCE = DAE = 20      Nu e caz nici de congruenta nici de asemanare
DE latura comuna



L.E.: No problem ;)


Titlul: Răspuns: O problema de geometrie elementara
Scris de: HighScore din Decembrie 17, 2007, 19:50:47
AD = DC             
DCE = DAE = 20    => Tr. DEA si DEC asemenea. => DEC = BEA = 150
DE latura comuna
Toate bune si frumoase numai ca din pacate teorema asta nu s-a inventat inca(cazul L.L.U. sau cum ar veni in eng S.S.A.)
 (http://img211.imageshack.us/img211/2091/jpgvo5.th.png) (http://img211.imageshack.us/my.php?image=jpgvo5.png)
nu prea se vede bine da perpendiculara din A e M si E este un punct oarecare de pe BC. Iar daca ar fi sa extrapolez "smenul" folosit de tine in demonstratie atunci ar insemna ca oricare E apartine lui BC, ABE asemenea cu ACE deoarece au un unghi, si 2 laturi congruente.

LE: asta in cazul in care tu ai luat B ca C si viceversa in demonstratie. Desi ma indoiesc ca ar putea fi altfel pentru ca atunci nu ti-ar mai da bine unghiurile celalalte

LLE: sry andrei ca repetai ce zisasi si tu :oops: dar citii dem lu paul si in prima faza nu intelegeam cum a putut sa imi scape chestia aia :), abia acum citii si celalte posturi din topic


Titlul: Răspuns: O problema de geometrie elementara
Scris de: Paul-Dan Baltescu din Decembrie 17, 2007, 20:21:40
Oups.  :oops: