Problema 2: Lan muntos

Linia orizontului dintr-un peisaj se poate desena pe un caroiaj, cu ajutorul caracterelor '/' i '\', aceasta conturndu-se ntr-un "zig-zag" obinuit. O linie a orizontului este corect dac este desenat cu acelai numr de caractere '/', respectiv '\' i fiecare coloan a caroiajului conine un singur caracter. De asemenea, aceast linie trebuie s porneasc dintr-o celul a caroiajului aflat la nivelul mrii i se termin tot ntr-o celul aflat la nivelul mrii. Pe parcursul trasrii, linia nu coboar niciodat sub nivelul mrii. Linia orizontului ncepe cu caracterul '/' i se termin cu caracterul '\'. Dup caracterul '/' poate fi plasat pe coloana urmtoare caracterul '/' pe linia superioar sau caracterul '\' pe aceeai linie. Analog, dup caracterul '\' poate fi plasat pe coloana urmtoare caracterul '\' pe linia inferioar sau caracterul '/' pe aceeai linie.
Definim vrful muntelui ca fiind format din dou caractere /\ situate pe aceeai linie i pe coloane alturate.

Cerin
Scriei un program care calculeaz numrul de posibiliti de a trasa linii ale orizontului cu un numr precizat de perechi de caractere '/' i '\', astfel nct s existe exact k vrfuri. 

Date de intrare
Datele de intrare se vor citi din fiierul MUNTE.IN care va conine numerele n (numrul de caractere '/') i k (numrul de vrfuri) separate printr-un singur spaiu. 

Date de ieire
Rezultatul se va scrie n fiierul MUNTE.OUT care va conine numrul de posibiliti de a trasa linii ale orizontului (care au exact k vrfuri) cu ajutorul a n perechi de caractere '/' i '\'.

Restricii
1. 2 ( n ( 20
2. 1 ( k ( n

Exemple

MUNTE.IN
MUNTE.OUT
2 2
1


MUNTE.IN
MUNTE.OUT
3 2
3


MUNTE.IN
MUNTE.OUT
4 1
1


MUNTE.IN
MUNTE.OUT
4 3
6



Timp maxim de execuie/test: 1 secund
