Problema 3: Maina

O main trebuie condus printr-un labirint din poziia de start pn la poziia final, ambele cunoscute, tiind c viteza ei poate fi cel mult K i c dup fiecare pas, viteza ei poate s se modifice cu 1. Maina, ntr-o unitate de timp poate s se deplaseze doar pe orizontal sau vertical, iar atunci cnd se deplaseaz cu viteza V, parcurge o distan egal cu V. n poziia de start maina are viteza 0, iar n poziia de sosire trebuie s aibe viteza 1. Maina poate s treac de mai multe ori prin acelai punct.

Cerin
Scriei un program care determin timpul minim necesar deplasrii mainii din punctul de start n poziia de sosire. 

Date de intrare
n prima linie a fiierului de intrare AUTO.IN sunt scrise dimensiunile labirintului N (numr linii) i M (numr coloane), precum i viteza maxim a mainii (K), separate prin cte un spaiu. Fiecare din urmtoarele N linii conin fiecare exact M caractere, astfel nct spaiul reprezint coridor, iar caracterul '*' reprezint zid. Poziia de start este marcat cu litera 'S', cea final cu litera 'F'.

Date de ieire
n fiierul de ieire AUTO.OUT se va scrie un singur numr, reprezentnd timpul minim necesar pentru deplasarea mainii din poziia de start n poziia final. n cazul n care maina nu poate s ajung la destinaie, n fiier se va scrie -1.

Restricii
* 1 ( N, M ( 100
* 1 ( K ( 10

Exemplu

AUTO.IN				AUTO.OUT
5 10 3				7
**********
*S       *
****** ***
F         
***   ****

Timp maxim de execuie: 1 secund/test 
