Ronnie OSullivan a înţeles în sfârşit că şi defensiva este utilă în jocul de snooker. Pentru a exersa această tactică, Ronnie şi-a cumpărat o masă de dimensiuni $(N+2)*(M+2)$, fără buzunare, dotată cu o bilă albă şi $K$ bile roşii, toate bilele având raza $1$. Colţul din stânga-jos al mesei are coordonatele $(-1, -1)$ iar colţul dreapta-sus are coordonate $(N+1, M+1)$. Observăm astfel că o bilă plasată in colţul stânga-jos va avea centrul la coordonatele $(0, 0)$. Analog, centrul unei bile plasată în dreapta-sus va avea coordonatele $(N, M)$.
Ronnie se va antrena în felul următor: el plasează bila albă şi cele $K$ bile roşii pe masă, toate în puncte de coordonate întregi. Apoi, Ronnie îşi alege un punct $A$ de coordonate întregi $(Xa, Ya)$ şi încearcă să lovească bila albă astfel încât, după ce rulează pe masă, centrul ei să se oprească în punctul $A$, fără ca, pe traiectorie, bila albă să fi lovit vreuna din bilele roşii. Din cauza poziţiilor în care se află bilele roşii, se poate ca lovitura să nu se poată efectua direct, ci doar cu manta. Masa cumpărată de Ronnie este de o calitate superioară, încât bila albă sare din mantă sub acelaşi unghi sub care a fost lovită (vezi figura).
Ronnie se va antrena în felul următor: el plasează cele $K$ bile roşii pe masă, toate în puncte de coordonate naturale. Apoi, Ronnie îşi alege două puncte $A$ şi $B$ de coordonate naturale $(Xa, Ya)$, respectiv $(Xb, Yb)$. El plasează bila albă cu centrul în punctul $A$ şi încearcă să o lovească cu tacul astfel încât, după ce rulează pe masă, ea să se oprească cu centrul în punctul $B$, fără ca, pe traiectorie, să fi atins vreuna din bilele roşii. Din cauza poziţiilor în care se află bilele roşii, se poate ca lovitura să nu se poată efectua direct, ci doar cu manta. Masa cumpărată de Ronnie este de o calitate superioară, încât bila albă sare din mantă sub acelaşi unghi sub care a fost lovită (vezi figura).
h3. Cerinţă
Dându-se $N$, $M$, coordonatele punctelor $A$ şi $B$, numărul $K$ de bile roşii precum şi coordonatele acestora, să se determine unghiul sub care trebuie să plece bila alb
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $snooker.in$ ...
Fişierul de intrare $snooker.in$ va conţine pe prima linie şase numere naturale: $N, M, Xa, Ya, Xb, Yb$. Pe a doua linie se va afla numărul natural $K$.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $snooker.out$ ...
În fişierul de ieşire $snooker.out$ se va afişa un număr real $X$, reprezentând măsura, în radiani, a unghiului sub care trebuie lovită bila.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 ≤ N, M ≤ 1000$
* **Important!** Pentru afişarea răspunsului se recomandă utilizarea funcţiei $atan2$ din librăria $cmath$, pentru programatorii $C/C++$, sau a funcţiei $arctan2$, pentru programatorii $Pascal$. Ambele funcţii primesc parametrii $y$ şi $x$ şi returnează valoarea în radiani a unghiului facut de punctul $(x, y)$ cu originea
h2. Exemplu
