Se consideră o matrice A de dimensiune n x m și un număr natural p. Elementele matricei A sunt numere întregi. Matricea A are proprietatea că toate sumele elementelor care se află pe o linie sau o coloană a matricei este divizibilă cu p.

     O matrice B este asemănătoare cu matricea A dacă are următoarele proprietăți:

  • matricea B are aceeași dimensiune cu matricea A;
  • |aij - bij| < p, oricare 1 ≤ in și 1 ≤ jm;
  • suma elementelor de pe linia i, 1 ≤ in, a matricei B este egală cu suma elementelor de pe linia i a matricei A;
  • suma elementelor de pe coloana j, 1 ≤ in, a matricei B este egală cu suma elementelor de pe linia i a matricei A.


  •      Spunem că matricea B este magică dacă bij, oricare 1 ≤ in și 1 ≤ jm, este divizibil cu p și bij ≥ 0.
         Sarcina voastră este să determinați o matrice B magică, dacă există, asemănătoare cu matricea A.

    Fișierul de intrare MAGIC.IN conține pe prima linie două numere n și m, separate între ele printr-un singur spațiu, care reprezintă dimensiunea matricei A. Cea de-a doua linie conține numărul p.
         Fiecare a i-a linie dintre următoarele n linii conține câte m numere, separate între ele prin spațiu, care reprezintă elementele de pe a i-a linie din matricea A.

    Fișierul de ieșire MAGIC.OUT trebuie să conțină n linii. Fiecare a i-a dintre cele n linii trebuie să conțină m numere care reprezintă elementele de pe a i-a linie a matricei B determinate pe baza condițiilor impuse de enunțul problemei.
         Dacă nu există o matrice B care să respecte condițiile din enunț, atunci în fișierul de ieșire se va scrie pe o singură linie valoarea -1.

  • 1 ≤ n, m ≤ 30;
  • 1 ≤ p ≤ 100;
  • 1 ≤ aij ≤ 100.

  • MAGIC.IN
    3 3
    3
    4 5 6
    7 8 9
    10 11 12

    MAGIC.OUT
    3 6 6
    6 9 9
    12 9 12