Șirul lui Fibonacci este una dintre cele mai celebre recurențe pe care o întâlnesc informaticienii. El este definit prin:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 Putem defini șirul Ri = Fi+1 / Fi. Primele elemente ale acestui șir vor fi: 1/0 1/1 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13 ... sau: infinit 1 2 1.5 1.(6) 1.6 1.625 1.(615384) ... Există o mulțime de șiruri care pot fi definite printr-o metodă asemănătoare. Relația de recurență este aceeași, dar valorile primilor doi termeni sunt arbitrare. Forma generală a acestor șiruri este:
De exemplu, pentru p = 4 și q = 5 primele elemente ale șirului vor fi: 4 5 9 14 23 37 60 97 157 254 411 665 1076 În aceste condiții, elementele șirului ri = ai+1 / ai vor fi: 5/4 9/5 14/9 23/14 37/23 60/37 97/60 sau: 1.25 1.8 1.(5) 1.6(428571) 1.(6086956521739130434782) 1.(621) 1.61(6) ... Cunoscându-se valorile elementelor p, q și n, va trebui să determinați valoarea rn.
Fișierul de intrare REC.IN conține trei linii. Pe prima linie se află valoarea p, pe cea de-a doua linie se află valoarea q, iar pe a treia se află valoarea n.
Fișierul de ieșire REC.OUT trebuie să conțină o singură linie pe care se va afla valoarea rn, scrisă folosind opt zecimale exacte.
REC.IN
1 1 2 REC.OUT 1.50000000 REC.IN 4 5 6 REC.OUT 1.616666666 REC.IN 24 57 0 REC.OUT 2.37500000
|