Magicianul Hexes controlează un număr de N castele ale căror coordonate se cunosc. Nu există trei castele ale căror coordonate sunt puncte coliniare. Pentru a se proteja de iminentul atac al adversarilor săi, Hexes decide să trimită câte un erou în fiecare dintre orașele aflate pe perimetrul teritoriului. Perimetrul celor N castele este poligonul de perimetru minim care conține în interior sau în vârfuri toate castelele.
    Datorită faptului că Hexes știe că, mai devreme sau mai târziu, acest perimetru va fi străpuns, el organizează apărarea în continuare astfel:
castelele aflate pe perimetru (în vârfurile poligonului) sunt considerate a fi pierdute;
pentru castelele rămase se determină un nou perimetru și în castelele aflate pe noul perimetru sunt trimiși câte doi eroi;
evident, și acest perimetru va fi străpuns, deci este organizat un al treilea nivel de apărare care va fi dat de perimetrul castelelor rămase; în castelele de pe acest perimetru vor fi trimiși câte trei eroi;
procedeul va continua (numărul eroilor crește cu 1 pentru fiecare nou perimetru) până în momentul în care nu va mai rămâne nici un castel.
    Va trebui să determinați, pentru fiecare castel în parte, numărul eroilor care vor fi trimiși în castelul respectiv.

Prima linie a fișierului de intrare HOMM.IN conține numărul N al castelelor de pe teritoriul lui Hexes. Fiecare dintre următoarele N linii va conține o pereche de numere reale reprezentând coordonatele unui castel, separate prin câte un spațiu.

Fișierul de ieșire HOMM.OUT trebuie să conțină N linii; fiecare linie corespunde unui castel. O astfel de linie va conține un singur număr care reprezintă numărul eroilor trimiși în castelul respectiv. Ordinea castelelor din fișierul de ieșire trebuie să respecte ordinea acestora din fișierul de intrare.

1 <= N <= 1000;
coordonatele castelelor sunt numere reale cu cel mult trei zecimale exacte;
eventual, ultimul perimetru poate conține unul sau două castele.

HOMM.IN
16
8 2
2 4
17 4
6 5
8 7
11 9
15 10
12 18
5.1 16
4 20
15 18
7 15
6 14
11 13
12 13
13 14

HOMM.OUT
1
1
1
2
3
3
2
2
2
1
1
3
3
4
4
3