Pluto se plictisea și a început să se joace. El are o foaie de hârtie cu pătrățele pe care o stropește cu cerneală și după aceea își notează pe o altă hârtie coordonatele centrelor petelor.
     Pluto dorește să traseze un cerc pe foaia pătată astfel încât în interiorul cercului să fie cel mult k dintre punctele ale căror coordonate le-a notat, iar în interior și pe frontieră (circumferință) să existe un număr de puncte mai mare sau egal cu k.
     Deoarece pe hârtie sunt foarte multe pete și Pluto dorește să rezolve astăzi problema determinării cercului, vă roagă să scrieți un program care, pe baza coordonatelor centrelor petelor să determine coordonatele centrului unui asemenea cerc și raza acestuia.


Fișierul de intrare CIRCLE.IN conține pe prima linie două număre întregi n și k, separate între ele printr-un singur spațiu, care reprezintă numărul de pete, respectiv numărul de centre ale petelor care trebuie să fie luat în considerare la găsirea cercului.
    Pe fiecare dintre următoarele n linii se află câte două numere, separate printr-un singur spațiu, care reprezintă coordonatele centrului unei pete.


Fișierul de ieșire CIRCLE.OUT trebuie să conțină trei numere x, y și r, separate între ele prin spații, care coordonatele centrului și raza cercului care are proprietatea din enunț.

  • 1 ≤ k n ≤ 100.000;
  • coordonatele centrelor petelor sunt numere întregi cuprinse între 1 și 10.000;
  • numerele din fișierul de ieșire vor fi scrise cu opt zecimale exacte.


  • CIRCLE.IN
    4 3
    0 10
    20 10
    10 5
    10 15

    CIRCLE.OUT
    10.00000000 10.00000000 10.00000000