În Liga de Fotbal Agora participă N echipe, identificate prin numere cuprinse între 1 și N. Fiecare echipă joacă exact o partidă cu toate celelalte N-1 echipe. Aveți la dispoziție un clasament final și va trebui să stabiliți rezultatele fiecărei partide astfel încât să obțineți un clasament cât mai apropiat de cel dat.
     Pentru fiecare echipă se cunoaște numărul total al victoriilor, numărul total al partidelor terminate la egalitate și numărul total al înfrângerilor. Suma acestor trei numere va fi, pentru fiecare echipă, N-1. De asemenea, pentru fiecare echipă se cunoaște numărul total al golurilor înscrise și numărul total al golurilor primite. Numărul total al golurilor înscrise de cele N echipe va fi egal cu numărul total al golurilor primite de cele N echipe.

Prima linie a fișierului de intrare FOOTBALL.IN conține numărul N al echipelor participante.
    Fiecare dintre următoarele N linii conține câte cinci numere, separate prin câte un spațiu, reprezentând numărul victoriilor, al partidelor terminate la egalitate, al înfrângerilor, al golurilor marcate, respectiv al golurilor primite pentru o anumită echipă.

Datele de ieșire vor fi furnizate sub forma unei matrice pătratice de dimensiune N. Pentru fiecare pereche (i, j), i < j elementul aij va conține numărul golurilor marcate de echipa i în partida dintre echipele i și j, iar elementul aji va conține numărul golurilor marcate de echipa j în partida dintre echipele i și j. Elementele de forma aii vor avea valoarea 0.
    Fișierul de ieșire FOOTBALL.OUT va conține N linii pe care se vor afla câte N numere separate prin câte un spațiu. Aceste numere vor reprezenta elementele matricei descrise.

2 <= N <= 100.
ordinea echipelor din fișierul de ieșire trebuie să respecte ordinea din fișierul de intrare.
într-o partidă o echipă poate marca cel mult zece goluri.
întotdeauna va putea fi obținut un clasament identic cu cel dat.

FOOTBALL.IN
4
1 1 1 4 5
1 2 0 5 3
2 1 0 7 4
0 0 3 2 6

FOOTBALL.OUT
0 1 2 1
1 0 1 3
4 1 0 2
0 1 1 0

Vom considera că pentru fiecare test, se vor putea obține cel mult X puncte. Pentru datele de ieșire furnizate de concurenți se va construi un clasament care va fi comparat cu cel dat. Pentru fiecare echipă se vor putea obține cel mult P = X / N puncte.
    Pentru o echipă, dacă numărul W' al victoriilor din clasamentul obținut este egal cu cel din clasamentul dat (W) se vor acorda 0.2 * P puncte. În caz contrar se vor acorda max(0, (1 - | W - W' | / (W + 1)) * 0.2 * P) puncte.     Dacă numărul D' al partidelor egale din clasamentul obținut este egal cu cel din clasamentul dat (D) se vor acorda 0.1 * P puncte. În caz contrar se vor acorda max(0, (1 - | D - D' | / (D + 1)) * 0.1 * P) puncte.
    Dacă numărul L' al înfrângerilor din clasamentul obținut este egal cu cel din clasamentul dat (L) se vor acorda 0.1 * P puncte. În caz contrar se vor acorda max(0, (1 - | L - L' | / (L + 1)) * 0.1 * P) puncte.
    Dacă numărul S' al golurilor marcate din clasamentul obținut este egal cu cel din clasamentul dat (S) se vor acorda 0.3 * P puncte. În caz contrar se vor acorda max(0, (1 - | S - S' | / (S + 1)) * 0.3 * P) puncte.
    Dacă numărul R' al golurilor primite din clasamentul obținut este egal cu cel din clasamentul dat (R) se vor acorda 0.3 * P puncte. În caz contrar se vor acorda max(0, (1 - | R - R' | / (R + 1)) * 0.3 * P) puncte.
    Punctajul pentru un test va fi trunchiat la două zecimale exacte. Punctajul final va fi obținut prin adunarea punctajelor de la fiecare test și rotunjirea acestuia la cel mai apropiat număr întreg.
    Să presupunem că, pentru exemplul dat, un concurent furnizează următorul fișier de ieșire:

FOOTBALL.OUT
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

    Clasamentul obținut pe baza acestui fișier este:

0 3 0 3 3
0 3 0 3 3
0 3 0 3 3
0 3 0 3 3

    Presupunem că pentru acest test pot fi obținute cel mult X = 5 puncte. Datorită faptului că avem patru echipe, pentru fiecare echipă vor fi acordate cel mult P = 5 / 4 = 1.25 puncte.
    Pentru prima echipă avem:

W = 1, W' = 0: ((1-|1-0|/(1+1))*0.2*1.25 = 0.125 puncte.
D = 1, D' = 3: ((1-|1-3|/(1+1))*0.1*1.25 = 0 puncte.
L = 1, L' = 0: ((1-|1-0|/(1+1))*0.1*1.25 = 0.0625 puncte.
S = 4, S' = 3: ((1-|4-3|/(4+1))*0.3*1.25 = 0.3 puncte.
R = 5, R' = 3: ((1-|5-3|/(5+1))*0.3*1.25 = 0.25 puncte.

    Așadar, pentru prima echipă se vor acorda 0.125 + 0 + 0.0625 + 0.3 + 0.25 = 0.7375 puncte.

    Pentru a doua echipă avem:

W = 1, W' = 0: ((1-|1-0|/(1+1))*0.2*1.25 = 0.125 puncte.
D = 2, D' = 3: ((1-|2-3|/(2+1))*0.1*1.25 = 0.08333 puncte.
L = 0, L' = 0: 0.1*1.25 = 0.125 puncte.
S = 5, S' = 3: ((1-|5-3|/(5+1))*0.3*1.25 = 0.25 puncte.
R = 3, R' = 3: 0.3*1.25 = 0.375 puncte.

    Așadar, pentru a doua echipă se vor acorda 0.125 + 0.08333 + 0.125 + 0.25 + 0.375 = 0.95833 puncte.

    Pentru a treia echipă avem:

W = 2, W' = 0: ((1-|2-0|/(2+1))*0.2*1.25 = 0.08333 puncte.
D = 1, D' = 3: ((1-|1-3|/(1+1))*0.1*1.25 = 0 puncte.
L = 0, L' = 0: 0.1*1.25 = 0.125 puncte.
S = 7, S' = 3: ((1-|7-3|/(7+1))*0.3*1.25 = 0.1875 puncte.
R = 4, R' = 3: ((1-|4-3|/(4+1))*0.3*1.25 = 0.3 puncte.

    Așadar, pentru a treia echipă se vor acorda 0.08333 + 0 + 0.125 + 0.1875 + 0.3 = 0.69583 puncte.

    Pentru a patra echipă avem:

W = 0, W' = 0: 0.2*1.25 = 0.25 puncte.
D = 0, D' = 3: ((1-|0-3|/(0+1))*0.1*1.25 < 0 puncte.
L = 3, L' = 0: ((1-|3-0|/(3+1))*0.1*1.25 = 0.03125 puncte.
S = 2, S' = 3: ((1-|2-3|/(2+1))*0.3*1.25 = 0.25 puncte.
R = 6, R' = 3: ((1-|6-3|/(6+1))*0.3*1.25 = 0.21429 puncte.

    Așadar, pentru a patra echipă se vor acorda 0.25 + 0 + 0.03125 + 0.25 + 0.21429 = 0.74554 puncte.

    În concluzie, pentru acest test se vor acorda 0.7375 + 0.95833 + 0.69583 + 0.74554 = 3.13 puncte.