Se consideră o matrice A de dimensiune n x m și un număr natural p. Elementele matricei A sunt numere întregi. Matricea A are proprietatea că toate sumele elementelor care se află pe o linie sau o coloană a matricei este divizibilă cu p.
O matrice B este asemănătoare cu matricea A dacă are următoarele proprietăți: Spunem că matricea B este magică dacă bij, oricare 1 ≤ i ≤ n și 1 ≤ j ≤ m, este divizibil cu p și bij ≥ 0. Sarcina voastră este să determinați o matrice B magică, dacă există, asemănătoare cu matricea A.
Fișierul de intrare MAGIC.IN conține pe prima linie două numere n și m, separate între ele printr-un singur spațiu, care reprezintă dimensiunea matricei A. Cea de-a doua linie conține numărul p.
Fiecare a i-a linie dintre următoarele n linii conține câte m numere, separate între ele prin spațiu, care reprezintă elementele de pe a i-a linie din matricea A.
Fișierul de ieșire MAGIC.OUT trebuie să conțină n linii. Fiecare a i-a dintre cele n linii trebuie să conțină m numere care reprezintă elementele de pe a i-a linie a matricei B determinate pe baza condițiilor impuse de enunțul problemei.
Dacă nu există o matrice B care să respecte condițiile din enunț, atunci în fișierul de ieșire se va scrie pe o singură linie valoarea -1.
MAGIC.IN
3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 MAGIC.OUT 3 6 6 6 9 9 12 9 12
|